SaraP
340 lines
25 KiB
C++
340 lines
25 KiB
C++
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
|
/**
|
|
\file
|
|
\brief \ru Коническая спираль.
|
|
\en Conical spiral. \~
|
|
|
|
*/
|
|
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
|
|
|
#ifndef __CUR_CONE_SPIRAL_H
|
|
#define __CUR_CONE_SPIRAL_H
|
|
|
|
|
|
#include <cur_spiral.h>
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Коническая спираль.
|
|
\en Conical spiral. \~
|
|
\details \ru Плоская, коническая или цилиндрическая спираль.
|
|
Ось спирали направлена вдоль оси Z локальной системы координат. \n
|
|
Параметр кривой отсчитывается от оси position.axisX локальной системы координат.
|
|
Радиус-вектор кривой в методе PointOn(double&t,MbCartPoint3D&r) описывается векторной функцией: \n
|
|
для плоской спирали: \n
|
|
r(t) = position.origin + (position.axisX rad cos(t)) + (position.axisY rad sin(t)),
|
|
где rad = radius + (stepd2pi t), если tgAlpha = pi/2 или rad = radius - (stepd2pi t), если tgAlpha = -pi/2;
|
|
для цилиндрической спирали: \n
|
|
r(t) = position.origin + (position.axisZ stepd2pi t) + (position.axisX radius cos(t)) + (position.axisY radius sin(t));
|
|
для конической спирали: \n
|
|
r(t) = position.origin + (position.axisZ stepd2pi t) + (position.axisX rad cos(t)) + (position.axisY rad sin(t)),
|
|
где rad = radius + (tgAlpha stepd2pi t). \n
|
|
\en Planar, Conical or cylindrical spiral.
|
|
A spiral axis is directed along the Z-axis of the local coordinate system. \n
|
|
The curve parameter is measured from the axis "position.axisX" of the local coordinate system.
|
|
The radius-vector of curve in the method PointOn(double&t,MbCartPoint3D&r) is described by a vector function: \n
|
|
for planar spiral: \n
|
|
r(t) = position.origin + (position.axisX rad cos(t)) + (position.axisY rad sin(t)),
|
|
where rad = radius + (stepd2pi t), if tgAlpha = pi/2 or rad = radius - (stepd2pi t), if tgAlpha = -pi/2;
|
|
for cylindrical spiral: \n
|
|
r(t) = position.origin + (position.axisZ stepd2pi t) + (position.axisX radius cos(t)) + (position.axisY radius sin(t));
|
|
for conical spiral: \n
|
|
r(t) = position.origin + (position.axisZ stepd2pi t) + (position.axisX radius cos(t)) + (position.axisY radius sin(t));
|
|
where rad = radius + (tgAlpha stepd2pi t). \n \~
|
|
\ingroup Curves_3D
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
class MATH_CLASS MbConeSpiral : public MbSpiral
|
|
{
|
|
public:
|
|
enum ConeSpiralType {
|
|
cst_Plane, ///< \ru Плоская спираль. \en Planar spiral.
|
|
cst_Cylindrical, ///< \ru Цилиндрическая спираль. \en Cylindrical spiral.
|
|
cst_Conical, ///< \ru Коническая спираль. \en Conical spiral.
|
|
};
|
|
private:
|
|
ConeSpiralType type; ///< \ru Тип спирали. \en A spiral type.
|
|
protected:
|
|
double radius; ///< \ru Радиус основания. \en Bottom radius.
|
|
double tgAlpha; ///< \ru Тангенс угла полуконуса. \en Tangent of the semicone angle.
|
|
double stepd2pi; ///< \ru Шаг спирали, деленный на 2*pi. \en Spiral step divided by 2*pi.
|
|
|
|
protected:
|
|
/// \ru Цилиндрическая спираль по трем разным точкам и ненулевому шагу. \en Cylindrical spiral by three different points and non-zero step.
|
|
MbConeSpiral( const MbCartPoint3D & p0, const MbCartPoint3D & p1, const MbCartPoint3D & p2, double st, bool left = false );
|
|
/// \ru Коническая спираль по основанию, радиусам двух оснований и высоте с шагом. \en Conical spiral by the base, radii of the two bases and height with step.
|
|
MbConeSpiral( const MbPlacement3D & pl, double radius1, double radius2, double height, double st );
|
|
/// \ru Коническая спираль по радиусу, углу уклона, высоте с шагом, и основанию. \en Conical spiral by radius, inclination angle, height with step and base.
|
|
MbConeSpiral( double radius, double angle, double height, double st, const MbPlacement3D & pl );
|
|
/// \ru Цилиндрическая спираль по радиусу основания, шагу, основанию, и двум параметрам. \en Cylindrical spiral by bottom radius, step, base and two parameters.
|
|
MbConeSpiral( double radius, double st, const MbPlacement3D & pl, double t1, double t2 );
|
|
/// \ru Коническая спираль по радиусу основания, ненулевой высоте, тангенсу угла наклона, основанию, и параметрам. \en Conical spiral by bottom radius, non-zero height, tangent of inclination angle, base and parameters.
|
|
MbConeSpiral( double r0, double h, double tgAH, const MbPlacement3D & pl, double u1, double v1, double u2, double v2 );
|
|
|
|
protected:
|
|
/// \ru Конструктор копирования. \en Copy-constructor.
|
|
MbConeSpiral( const MbConeSpiral & );
|
|
public:
|
|
/// \ru Деструктор. \en Destructor.
|
|
virtual ~MbConeSpiral();
|
|
|
|
public:
|
|
/** \brief \ru Создать цилиндрическую спираль по трем разным точкам и ненулевому шагу.
|
|
\en Create cylindrical spiral by three different points and non-zero step. \~
|
|
\details \ru Создать цилиндрическую спираль по трем разным точкам и ненулевому шагу. \n
|
|
\en Create cylindrical spiral by three different points and non-zero step. \n \~
|
|
\param[in] p0 - \ru Начало локальной системы координат.
|
|
\en Origin point of the local coordinate system. \~
|
|
\param[in] p1 - \ru Точка в направлении оси Z, определяющая высоту спирали.
|
|
\en Point in the direction of the Z axis determining the height of the spiral. \~
|
|
\param[in] p2 - \ru Точка в направлении оси X.
|
|
\en Point in the direction of the X axis. \~
|
|
\param[in] st - \ru Шаг между витками спирали.
|
|
\en Step between coils of spiral. \~
|
|
\param[in] left - \ru Признак левой системы координат.
|
|
\en Flag of the left coordinate system. \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
static MbConeSpiral * Create( const MbCartPoint3D & p0, const MbCartPoint3D & p1, const MbCartPoint3D & p2, double st, bool left = false );
|
|
/** \brief \ru Создать коническую спираль по основанию, радиусам двух оснований и высоте с шагом.
|
|
\en Create conical spiral by the base, radii of the two bases and height with step. \~
|
|
\details \ru Создать коническую спираль по основанию, радиусам двух оснований и высоте с ненулевым шагом. \n
|
|
\en Create conical spiral by the base, radii of the two bases and height with non-zero step. \n \~
|
|
\param[in] pl - \ru Локальная система координат.
|
|
\en A local coordinate system. \~
|
|
\param[in] radius1 - \ru Начальный радиус основания спирали.
|
|
\en Starting radius of spiral. \~
|
|
\param[in] radius2 - \ru Конечный радиус основания спирали.
|
|
\en Ending radius of spiral. \~
|
|
\param[in] height - \ru Высота спирали.
|
|
\en Height of spiral. \~
|
|
\param[in] st - \ru Шаг между витками спирали.
|
|
\en Step between coils of spiral. \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
static MbConeSpiral * Create( const MbPlacement3D & pl, double radius1, double radius2, double height, double st );
|
|
|
|
/** \brief \ru Создать коническую спираль по радиусу, углу уклона, высоте с шагом, и основанию.
|
|
\en Create conical spiral by radius, inclination angle, height, step and base. \~
|
|
\details \ru Создать коническую спираль по радиусу, углу уклона, высоте, шагу между витками и основанию (локальной системе координат). \n
|
|
\en Create conical spiral by radius, inclination angle, height, step between coils of spiral and base (locale coordinate system). \n \~
|
|
\param[in] radius - \ru Радиус основания спирали.
|
|
\en Radius of spiral. \~
|
|
\param[in] angle - \ru Угол уклона.
|
|
\en Inclination angle. \~
|
|
\param[in] height - \ru Высота спирали.
|
|
\en Height of spiral. \~
|
|
\param[in] st - \ru Шаг между витками спирали.
|
|
\en Step between coils of spiral. \~
|
|
\param[in] pl - \ru Локальная система координат.
|
|
\en A local coordinate system. \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
static MbConeSpiral * Create( double radius, double angle, double height, double st, const MbPlacement3D & pl );
|
|
/** \brief \ru Создать цилиндрическую спираль по радиусу основания, шагу, основанию, и двум параметрам.
|
|
\en Create cylindrical spiral by bottom radius, step, base and two parameters. \~
|
|
\details \ru Создать цилиндрическую спираль по радиусу основания, шагу, основанию, и двум параметрам. \n
|
|
\en Create cylindrical spiral by bottom radius, step, base and starting and ending parameters. \n \~
|
|
\param[in] radius - \ru Радиус основания спирали.
|
|
\en Radius of spiral. \~
|
|
\param[in] st - \ru Шаг между витками спирали.
|
|
\en Step between coils of spiral. \~
|
|
\param[in] pl - \ru Локальная система координат.
|
|
\en A local coordinate system. \~
|
|
\param[in] t1 - \ru Начальный параметр.
|
|
\en Starting parameter. \~
|
|
\param[in] t2 - \ru Конечный параметр.
|
|
\en Ending parameter. \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
static MbConeSpiral * Create( double radius, double st, const MbPlacement3D & pl, double t1, double t2 );
|
|
|
|
/** \brief \ru Создать коническую спираль по радиусу основания, ненулевой высоте, тангенсу угла наклона, основанию, и параметрам.
|
|
\en Create conical spiral by bottom radius, non-zero height, tangent of inclination angle, base and parameters. \~
|
|
\details \ru Создать коническую спираль по отрезку на конусе : радиусу основания, ненулевой высоте, тангенсу угла наклона, основанию, и параметрам.
|
|
Конструктор предназначен для создания конической спирали по отрезку на конической поверхности. \n
|
|
\en Create conical spiral by bottom radius, non-zero height, tangent of inclination angle, base and parameters.
|
|
The constructor is used internally to create a conical spiral representing a segment on a conical surface. \n \~
|
|
\param[in] r0 - \ru Радиус основания конуса.
|
|
\en Radius of spiral. \~
|
|
\param[in] h - \ru Высота спирали.
|
|
\en Height of spiral. \~
|
|
\param[in] tgAH - \ru Вспомогательная величина h*tan(angle) где angle - угол между осью Z и боковой образующей.
|
|
\en Auxiliary value h*tan(angle) where angle is angle between Z-axis and lateral generatrix. \~
|
|
\param[in] pl - \ru Локальная система координат.
|
|
\en A local coordinate system. \~
|
|
\param[in] u1 - \ru Начальный параметр по U.
|
|
\en Starting parameter by U. \~
|
|
\param[in] v1 - \ru Начальный параметр по V.
|
|
\en Starting parameter by V. \~
|
|
\param[in] u2 - \ru Конечный параметр по U.
|
|
\en Ending parameter by U. \~
|
|
\param[in] v2 - \ru Конечный параметр по V.
|
|
\en Ending parameter by V. \~
|
|
\warning \ru Для внутреннего использования.
|
|
\en For internal use only. \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
static MbConeSpiral * Create( double r0, double h, double tgAH, const MbPlacement3D & pl, double u1, double v1, double u2, double v2 );
|
|
|
|
public:
|
|
VISITING_CLASS( MbConeSpiral );
|
|
|
|
/// \ru Инициализация конической спирали по конической спирали. \en Initialization of conical spiral by conical spiral.
|
|
void Init( const MbConeSpiral & );
|
|
/// \ru Инициализация цилиндрической спирали по основанию. \en Initialization of cylindrical spiral by base.
|
|
bool Init( const MbPlacement3D &, bool resetToCylindrical );
|
|
/// \ru Инициализация конической спирали по радиусам оснований, высоте и шагу. \en Initialization of conical spiral by bottom radii, height and step.
|
|
bool Init( double radius1, double radius2, double height, double st );
|
|
/// \ru Инициализация конической спирали по основанию, радиусам оснований, и высоте с шагом. \en Initialization of conical spiral by the base, radii of bases and height with step.
|
|
bool Init( const MbPlacement3D & place, double radius1, double radius2, double height, double st );
|
|
|
|
public:
|
|
// \ru Общие функции математического объекта. \en The common functions of the mathematical object.
|
|
MbeSpaceType IsA() const override; // \ru Получить тип. \en Get a type.
|
|
MbSpaceItem & Duplicate( MbRegDuplicate * = nullptr ) const override; // \ru Создать копию. \en Create a copy.
|
|
bool IsSame( const MbSpaceItem &, double accuracy = LENGTH_EPSILON ) const override;
|
|
|
|
void GetProperties( MbProperties & ) override; // \ru Выдать свойства объекта. \en Get properties of the object.
|
|
void SetProperties( const MbProperties & ) override; // \ru Записать свойства объекта. \en Set properties of the object.
|
|
|
|
// \ru Общие функции кривой. \en Common functions of curve.
|
|
|
|
// \ru Функции для работы внутри области определения кривой. \en Functions for working inside of the curve domain. \~
|
|
void PointOn ( double & t, MbCartPoint3D & pnt ) const override; // \ru Точка на кривой. \en Point on the curve.
|
|
void FirstDer ( double & t, MbVector3D & fd ) const override; // \ru Первая производная. \en First derivative.
|
|
void SecondDer( double & t, MbVector3D & sd ) const override; // \ru Вторая производная. \en Second derivative.
|
|
void ThirdDer ( double & t, MbVector3D & td ) const override; // \ru Третья производная по t. \en The third derivative with respect to t.
|
|
// \ru Функции для работы внутри и вне области определения кривой. \en Functions for working inside and outside of the curve domain. \~
|
|
void _PointOn ( double t, MbCartPoint3D & pnt ) const override; // \ru Точка на кривой. \en Point on the curve.
|
|
void _FirstDer ( double t, MbVector3D & fd ) const override; // \ru Первая производная. \en First derivative.
|
|
void _SecondDer( double t, MbVector3D & sd ) const override; // \ru Вторая производная. \en Second derivative.
|
|
void _ThirdDer ( double t, MbVector3D & td ) const override; // \ru Третья производная по t. \en The third derivative with respect to t.
|
|
// \ru Вычислить значения точки и производных для заданного параметра. \en Calculate point and derivatives of object for given parameter. \~
|
|
void Explore( double & t, bool ext,
|
|
MbCartPoint3D & pnt, MbVector3D & fir, MbVector3D * sec, MbVector3D * thir ) const override;
|
|
|
|
// \ru Продлить кривую. \en Extend the curve. \~
|
|
MbResultType Extend( const MbCurveExtensionParameters3D & parameters, c3d::SpaceCurveSPtr & resCurve ) const override;
|
|
|
|
double Step ( double t, double sag ) const override; // \ru Вычисление шага по стрелке прогиба. \en Calculation of parameter step by the sag.
|
|
double DeviationStep( double t, double angle ) const override; // \ru Вычисление шага по углу отклонения нормали. \en Calculation of parameter step by the deviation angle.
|
|
double MetricStep ( double t, double length ) const override; // \ru Вычисление шага параметра по длине. \en Calculation of parameter step by the given length.
|
|
|
|
MbCurve * GetMap( const MbMatrix3D &, MbRect1D * pRgn = nullptr,
|
|
VERSION version = Math::DefaultMathVersion(), bool * coincParams = nullptr ) const override;
|
|
|
|
// \ru Построить усеченную кривую c учетом заданной трехмерной точности. \en Construct a trimmed curve with the given three-dimensional accuracy.
|
|
MbCurve3D * Trimmed( double t1, double t2, int sense, const MbDimAccuracy & xyzEps, bool saveParamLenAndLaw ) const override;
|
|
using MbCurve3D::Trimmed; // \ru Метод базового класса MbCurve3D без учета трехмерной точности. Точность по умолчанию - MbDimAccuracy::threeDimAcc. \en Method of MbCurve3D base class without three-dimensional accuracy. The default accuracy is MbDimAccuracy::threeDimAcc.
|
|
|
|
void Inverse( MbRegTransform * = nullptr ) override; // \ru Изменить направление. \en Change the direction.
|
|
MbNurbs3D * NurbsCurve( const MbCurveIntoNurbsInfo & ) const override;
|
|
|
|
double CalculateLength( double t1, double t2 ) const override;
|
|
|
|
// \ru Ближайшая проекция точки на спираль. \en The nearest point projection on the spiral.
|
|
bool NearPointProjection( const MbCartPoint3D & p, double & t, bool ext, MbRect1D * tRange = nullptr ) const override;
|
|
|
|
// \ru Частные функции спирали. \en Special functions for spiral.
|
|
bool SetStep( double s ) override; // \ru Изменить шаг. \en Change the step.
|
|
double GetSpiralRadius( double t ) const override; // \ru Выдать радиус физический спирали. \en Get a radius of the physical spiral.
|
|
void GetPointsByEvenLengthDelta( size_t n, std::vector<MbCartPoint3D> & pnts ) const override; // \ru Выдать n точек кривой с равными интервалами по длине дуги. \en Get n points of curve with equal intervals along the length of the arc.
|
|
|
|
// \ru Дать поверхностную кривую, если пространственная кривая поверхностная (после использования вызывать DeleteItem на аргументы) \en Get a surface curve if spatial curve is lying on the surface (after the using call DeleteItem for arguments)
|
|
bool GetSurfaceCurve( MbCurve *& curve2d, MbSurface *& surface, VERSION version = Math::DefaultMathVersion() ) const override;
|
|
|
|
double GetAlpha() const { return ::atan( tgAlpha ); }
|
|
double GetTgAlpha() const { return tgAlpha; }
|
|
void SetAlpha( double a ) { tgAlpha = ::tan( a ); Refresh(); }
|
|
|
|
double GetR() const { return radius; }
|
|
void FastInverse();
|
|
double GetStepD2PI() const { return stepd2pi; }
|
|
void GetSpiralDir( MbVector3D & dir ) const;
|
|
|
|
/// \ru Узнать тип конической спирали \en Learn the type of conical spiral.
|
|
ConeSpiralType GetType() const { return type; }
|
|
private:
|
|
/// \ru Усеченное значение tmax для случая закручивающихся в точку плоской или конической спиралей. \en Trimmed value tmax for the case of planar or conical spirals trailing to the point.
|
|
void CalConeTMax();
|
|
|
|
/// \ru Вернуть значение параметра, при котором плоская или коническая спираль "закручивается в точку" (радиус равен 0). Вернуть DBL_MAX, если такого значения не существует. \en Returns the parameter value, which the planar or conical spiral trails to the point (the radius is equal to 0) for. Return DBL_MAX if such value does not exist.
|
|
double CalConeT() const;
|
|
|
|
/// \ru Текущий радиус. \en The current radius.
|
|
double GetR( double t ) const;
|
|
/// \ru Производная текущего радиуса. \en The derivative of the current radius.
|
|
double GetRDerive( double t ) const;
|
|
/// \ru Ближайшая проекция точки на плоскую спираль. \en The nearest point projection on the planar spiral.
|
|
bool PlaneProjection( const MbCartPoint3D & pSpace, double & tProj, bool ext, MbRect1D * tRange ) const;
|
|
/// \ru Ближайшая проекция точки на цилиндрическую спираль. \en The nearest point projection on the cylindrical spiral.
|
|
bool CylindricalProjection( const MbCartPoint3D & pSpace, double & tProj, bool ext, MbRect1D * tRange ) const;
|
|
|
|
private:
|
|
// \ru Объявление (перегрузка) оператора присваивания без реализации, чтобы не было присваивания по умолчанию. \en Declaration (overload) of the assignment operator without its implementation, to prevent the default assignment.
|
|
MbConeSpiral & operator = ( const MbConeSpiral & );
|
|
|
|
DECLARE_PERSISTENT_CLASS_NEW_DEL( MbConeSpiral )
|
|
|
|
};
|
|
|
|
IMPL_PERSISTENT_OPS( MbConeSpiral )
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Дать направление движения по спирали \en Give the direction of motion on a spiral
|
|
// ---
|
|
inline
|
|
void MbConeSpiral::GetSpiralDir( MbVector3D & dir ) const
|
|
{
|
|
dir.Init( position.GetAxisZ() );
|
|
|
|
MbCartPoint3D pnt1, pnt2;
|
|
double t = GetTMin();
|
|
_PointOn( t, pnt1 );
|
|
t += M_PI2;
|
|
_PointOn( t, pnt2 );
|
|
MbVector3D spiralV( pnt1, pnt2 );
|
|
|
|
if ( spiralV * dir < -ANGLE_EPSILON )
|
|
dir.Invert();
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Внутренний радиус \en Inner radius
|
|
// ---
|
|
inline
|
|
double MbConeSpiral::GetR( double t ) const
|
|
{
|
|
//C3D_ASSERT( position.IsIsotropic() || ::fabs(tgAlpha) < LENGTH_EPSILON ); // \ru Проверить корректность работы \en Check the correctness of working
|
|
switch ( type ) { // t = [0; 2*pi]
|
|
case cst_Plane : return tgAlpha > 0.0 ? ( radius + stepd2pi * t ) : ( radius - stepd2pi * t );
|
|
case cst_Cylindrical : return radius;
|
|
default : return radius + tgAlpha * stepd2pi * t;
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Производная внутреннего радиуса \en Derivative of inner radius
|
|
// ---
|
|
inline
|
|
double MbConeSpiral::GetRDerive( double /*t */) const
|
|
{
|
|
switch ( type ) { // t = [0; 2*pi]
|
|
case cst_Plane : return tgAlpha > 0.0 ? stepd2pi : -stepd2pi;
|
|
case cst_Cylindrical : return 0.0;
|
|
default : return tgAlpha * stepd2pi;
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
|
|
#endif // __CUR_CONE_SPIRAL_H
|