Egalware/Extern
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity
Files
develop
Extern/C3d/Include/cur_cubic_spline3d.h
T
SaraP 91eb150ddb Extern : 
- C3d aggiornamento delle librerie ( 117971).
2024-01-04 08:50:48 +01:00

376 lines
32 KiB
C++
Raw Permalink Blame History

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
\file
\brief \ru Кубический сплайн.
\en Cubic spline. \~
*/
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#ifndef __CUR_CUBIC_SPLINE3D_H
#define __CUR_CUBIC_SPLINE3D_H
#include <cur_polycurve3d.h>
#include <cur_cubic_spline.h>
#include <mb_placement3d.h>
//------------------------------------------------------------------------------
/** \brief \ru Кубический сплайн.
\en Cubic spline. \~
\details \ru Кубический сплайн определяется контрольными точками pointList и значениями параметра сплайна tList в контрольных точках.
По контрольным точкам сплайна и значениям параметра в контрольных точках рассчитываются
вторые производные сплайна vectorList в контрольных точках.
Для не замкнутой кривой множества pointList, vectorList и tList должны содержать одинаковое количество элементов.
Для замкнутой кривой количество элементов tList должно быть на единицу больше, чем количество элементов pointList и vectorList.
Кубический сплайн проходит через свои контрольные точки при значениях параметра из множества tList.
На каждом участке между двумя соседними контрольными точками сплайн описывается кубическим полиномом.
Кубические полиномы гладко стыкуются в контрольных точках и имеют в них непрерывные вторые производные.
Вторые производные между двумя соседними контрольными точками сплайна изменяются по линейному закону.
\en Cubic spline is defined by control points "pointList" and spline parameter values in the control points.
By control points of the spline and parameter values in the control points there are calculated
second derivatives of the spline vectorList at the control points.
For unclosed curve the sets pointList, vectorList and tList must contain the same number of elements.
For closed curve the number of elements tList must be one greater than the number of elements of pointList and vectorList.
Cubic spline passes through its control points for parameter values from the set tList.
On each region between two neighboring control points the spline is described by the cubic polynomial.
Cubic polynomials are smoothly connected at the control points and they have continuous second derivatives at these points.
The second derivatives between the two neighboring control points of spline are changed linearly. \~
\ingroup Curves_3D
*/
// ---
class MATH_CLASS MbCubicSpline3D : public MbPolyCurve3D {
protected :
SArray<MbVector3D> vectorList; ///< \ru Множество вторых производных в контрольных точках. \en Set of second derivatives at the control points.
SArray<double> tList; ///< \ru Множество параметров в контрольных точках. \en Set of parameters at the control points.
ptrdiff_t splinesCount; ///< \ru Максимальное значение индекса в множестве параметров tList. \en Maximal value of index in the parameters tList.
protected:
MbCubicSpline3D(); ///< \ru Конструктор по умолчанию. \en Constructor by default.
MbCubicSpline3D( const MbCubicSpline3D & other ); // \ru Дублирующий конструктор. \en Duplicating constructor.
// \ru Конструктор по точкам и признаку замкнутости \en Constructor by points and an attribute of closedness
MbCubicSpline3D( const SArray<MbCartPoint3D> & points, bool cls, VERSION version = Math::DefaultMathVersion() );
// \ru Конструктор по точкам параметрам и признаку замкнутости \en Constructor by points, parameters and an attribute of closedness
MbCubicSpline3D( const SArray<MbCartPoint3D> & points,
const SArray<double > & params, bool cls );
// \ru Конструктор по точкам вторым производным и признаку замкнутости \en Constructor by points, second derivatives and closedness attribute
MbCubicSpline3D( const SArray<MbCartPoint3D> & points,
const SArray<MbVector3D > & seconds, bool cls, VERSION version = Math::DefaultMathVersion() );
// \ru Конструктор по точкам вторым производным параметрам и признаку замкнутости \en Constructor by points, second derivatives, parameters and an attribute of closedness
MbCubicSpline3D( const SArray<MbCartPoint3D> & points,
const SArray<MbVector3D > & seconds,
const SArray<double > & params, bool cls );
// \ru Конструктор по точкам, первым производным на краях (если их надо учитывать) \en Constructor by points, first derivatives at the edges (if they should be considered)
MbCubicSpline3D( const SArray<MbCartPoint3D> & points,
const MbVector3D & vectS,
const MbVector3D & vectE,
bool sInit,
bool eInit );
MbCubicSpline3D( const MbCurve3D & curve, VERSION version ); // \ru Конструктор по другой кривой \en Constructor by another curve
// \ru Конструктор по двумерному сплайну на плоскости \en Constructor by a two-dimensional spline on the plane
MbCubicSpline3D( const MbCubicSpline & initFlat, const MbPlacement3D & plane );
public:
virtual ~MbCubicSpline3D();
public :
/** \brief \ru Создать копию сплайна.
\en Create copy of spline. \~
\details \ru Создать копию сплайна.\n
\en Create copy of spline.\n \~
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
*/
static MbCubicSpline3D * Create( const MbCubicSpline3D & other );
/** \brief \ru Создать сплайн.
\en Create spline. \~
\details \ru Создать сплайн по заданной кривой и установить параметры сплайна.\n
\en Create spline by a given curve and set parameters of spline.\n \~
\param[in] curve - \ru Заданная кривая.
\en Given curve. \~
\param[in] version - \ru Версия.
\en Version. \~
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
*/
static MbCubicSpline3D * Create( const MbCurve3D & curve, VERSION version );
/** \brief \ru Создать сплайн.
\en Create spline. \~
\details \ru Создать сплайн и установить параметры сплайна.\n
\en Create spline and set parameters of spline.\n \~
\param[in] points - \ru Набор контрольных точек.
\en Set of control points. \~
\param[in] cls - \ru Признак замкнутости.
\en A closedness attribute. \~
\param[in] version - \ru Версия.
\en Version. \~
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
*/
static MbCubicSpline3D * Create( const SArray<MbCartPoint3D> & points,
bool cls,
VERSION version = Math::DefaultMathVersion() );
/** \brief \ru Создать сплайн.
\en Create spline. \~
\details \ru Создать сплайн и установить параметры сплайна.\n
\en Create spline and set parameters of spline.\n \~
\param[in] points - \ru Набор контрольных точек.
\en Set of control points. \~
\param[in] seconds - \ru Набор вторых производных в контрольных точках.
\en Set of second derivatives at the control points. \~
\param[in] cls - \ru Признак замкнутости.
\en A closedness attribute. \~
\param[in] version - \ru Версия.
\en Version. \~
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
*/
static MbCubicSpline3D * Create( const SArray<MbCartPoint3D> & points,
const SArray<MbVector3D> & seconds,
bool cls,
VERSION version = Math::DefaultMathVersion() );
/** \brief \ru Создать сплайн.
\en Create spline. \~
\details \ru Создать сплайн и установить параметры сплайна.\n
\en Create spline and set parameters of spline.\n \~
\param[in] points - \ru Набор контрольных точек.
\en Set of control points. \~
\param[in] params - \ru Набор параметров в контрольных точках.
\en Set of parameters at the control points. \~
\param[in] cls - \ru Признак замкнутости.
\en A closedness attribute. \~
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
*/
static MbCubicSpline3D * Create( const SArray<MbCartPoint3D> & points,
const SArray<double> & params,
bool cls );
/** \brief \ru Создать сплайн.
\en Create spline. \~
\details \ru Создать сплайн и установить параметры сплайна.\n
\en Create spline and set parameters of spline.\n \~
\param[in] points - \ru Набор контрольных точек.
\en Set of control points. \~
\param[in] seconds - \ru Набор вторых производных в контрольных точках.
\en Set of second derivatives at the control points. \~
\param[in] params - \ru Набор параметров в контрольных точках.
\en Set of parameters at the control points. \~
\param[in] cls - \ru Признак замкнутости.
\en A closedness attribute. \~
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
*/
static MbCubicSpline3D * Create( const SArray<MbCartPoint3D> & points,
const SArray<MbVector3D> & seconds,
const SArray<double> & params,
bool cls );
/** \brief \ru Создать сплайн.
\en Create spline. \~
\details \ru Создать сплайн и установить параметры сплайна.\n
\en Create spline and set parameters of spline.\n \~
\param[in] initFlat - \ru Плоский сплайн.
\en Plane spline. \~
\param[in] plane - \ru Плоскость кривой.
\en Plane of curve. \~
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
*/
static MbCubicSpline3D * Create( const MbCubicSpline & initFlat, const MbPlacement3D & plane );
/** \brief \ru Создать сплайн.
\en Create spline. \~
\details \ru Создать сплайн и установить параметры сплайна.\n
\en Create spline and set parameters of spline.\n \~
\param[in] points - \ru Набор контрольных точек.
\en Set of control points. \~
\param[in] vectS - \ru Первая производная в начале.
\en First derivative at the begin. \~
\param[in] vectE - \ru Первая производная в конце.
\en First derivative at the end. \~
\param[in] sInit - \ru Учитывать ли производную в начале.
\en Use or not first derivative at the begin. \~
\param[in] eInit - \ru Учитывать ли производную в конце.
\en Use or not first derivative at the end. \~
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
*/
// \ru Конструктор по точкам, первым производным на краях (если их надо учитывать) \en Constructor by points, first derivatives at the edges (if they should be considered)
static MbCubicSpline3D * Create( const SArray<MbCartPoint3D> & points,
const MbVector3D & vectS,
const MbVector3D & vectE,
bool sInit,
bool eInit );
/** \brief \ru Создать сплайн.
\en Create spline. \~
\details \ru Создать сплайн и установить параметры сплайна.\n
\en Create spline and set parameters of spline.\n \~
\param[in] points - \ru Набор контрольных точек.
\en Set of control points. \~
\param[in] params - \ru Набор параметров в контрольных точках.
\en Set of parameters at the control points. \~
\param[in] vectS - \ru Первая производная в начале.
\en First derivative at the begin. \~
\param[in] vectE - \ru Первая производная в конце.
\en First derivative at the end. \~
\param[in] sInit - \ru Учитывать ли производную в начале.
\en Use or not first derivative at the begin. \~
\param[in] eInit - \ru Учитывать ли производную в конце.
\en Use or not first derivative at the end. \~
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
*/
// \ru Конструктор по точкам, первым производным на краях (если их надо учитывать) \en Constructor by points, first derivatives at the edges (if they should be considered)
static MbCubicSpline3D * Create( const SArray<MbCartPoint3D> & points,
const SArray<double> & params,
const MbVector3D & vectS,
const MbVector3D & vectE,
bool sInit,
bool eInit );
public:
VISITING_CLASS( MbCubicSpline3D );
// \ru Инициализатор по точкам и признаку замкнутости \en Initializer by points and an attribute of closedness
bool Init( const SArray<MbCartPoint3D> &, bool cls, VERSION version = Math::DefaultMathVersion() );
// \ru Инициализатор по точкам вторым производным и признаку замкнутости \en Initializer by points, second derivatives and closedness attribute
bool Init( const SArray<MbCartPoint3D> &, const SArray<MbVector3D> &, bool cls, VERSION version = Math::DefaultMathVersion() );
// \ru Инициализатор по точкам параметрам и признаку замкнутости \en Initializer by points, parameters and an attribute of closedness
bool Init( const SArray<MbCartPoint3D> &, const SArray<double> &, bool );
// \ru Инициализатор по точкам вторым производным параметрам и признаку замкнутости \en Initializer by points, second derivatives, parameters and an attribute of closedness
bool Init( const SArray<MbCartPoint3D> &, const SArray<MbVector3D> &,
const SArray<double > &, bool );
// \ru Инициализация по точкам и краевым производным \en Initialization by points and boundary derivatives
bool Init( const SArray<MbCartPoint3D> &, const MbVector3D &, const MbVector3D &, bool, bool );
// \ru Инициализация по точкам, параметрам и краевым производным \en Initialization by points, parameters and boundary derivatives
bool Init( const SArray<MbCartPoint3D> &, const SArray<double> &,
const MbVector3D &, const MbVector3D &, bool, bool );
bool Init( const MbCurve3D &, VERSION version ); // \ru Инициализатор по другой кривой \en Initializer by another curve
void InitC( const MbCubicSpline3D & ); // \ru Дублирующий инициализатор \en Duplicating initializer
// \ru Инициализатор по двумерному сплайну на плоскости \en Initializer by a two-dimensional spline on the plane
void Init( const MbCubicSpline &, const MbPlacement3D & );
// \ru Общие функции математического объекта \en Common functions of the mathematical object
MbSpaceItem & Duplicate( MbRegDuplicate * = nullptr ) const override; // \ru Сделать копию элемента \en Create a copy of the element
MbeSpaceType IsA() const override; // \ru Тип элемента \en Type of element
bool IsSame ( const MbSpaceItem & other, double accuracy = LENGTH_EPSILON ) const override;
bool SetEqual ( const MbSpaceItem & ) override; // \ru Сделать равным \en Make equal
void Transform( const MbMatrix3D &, MbRegTransform * = nullptr ) override; // \ru Преобразовать элемент согласно матрице \en Transform element according to the matrix
void Move ( const MbVector3D &, MbRegTransform * = nullptr ) override; // \ru Сдвиг \en Translation
void Rotate ( const MbAxis3D &, double angle, MbRegTransform * = nullptr ) override; // \ru Повернуть вокруг оси \en Rotate about an axis
void GetProperties( MbProperties & ) override; // \ru Выдать свойства объекта \en Get properties of the object
void SetProperties( const MbProperties & ) override; // \ru Записать свойства объекта \en Set properties of the object
// \ru Общие функции кривой \en Common functions of curve
double GetTMin() const override; // \ru Вернуть минимальное значение параметра \en Get the minimum value of parameter
double GetTMax() const override; // \ru Вернуть максимальное значение параметра \en Get the maximum value of parameter
// \ru Функции для работы внутри области определения кривой. \en Functions for working inside of the curve domain. \~
void PointOn ( double &, MbCartPoint3D & ) const override; // \ru Точка на кривой \en Point on curve
void FirstDer ( double &, MbVector3D & ) const override; // \ru Первая производная \en First derivative
void SecondDer( double &, MbVector3D & ) const override; // \ru Вторая производная \en Second derivative
void ThirdDer ( double &, MbVector3D & ) const override; // \ru Третья производная \en Third derivative
// \ru Вычислить значения точки и производных для заданного параметра. \en Calculate point and derivatives of object for given parameter. \~
void Explore( double & t, bool ext,
MbCartPoint3D & pnt, MbVector3D & fir, MbVector3D * sec, MbVector3D * thir ) const override;
void FourDer( double &, MbVector3D & ) const; ///< \ru Оценить четвертую производную. \en Estimate the fourth derivative.
// \ru Построить NURBS-копию кривой \en Create a NURBS-copy of the curve
MbNurbs3D * NurbsCurve( const MbCurveIntoNurbsInfo & ) const override;
MbCurve3D * NurbsCurve( const MbNurbsParameters & ) const override;
void Inverse ( MbRegTransform * iReg = nullptr ) override; // \ru Изменить направление \en Change direction
size_t GetCount() const override;
void Rebuild () override; // \ru Перестроить кривую \en Rebuild the curve
void SetClosed( bool cls ) override; // \ru Установить признак замкнутости. \en Set attribute of closedness.
bool IsDegenerate( double eps = METRIC_PRECISION ) const override;
// \ru Построить усеченную кривую c учетом заданной трехмерной точности. \en Construct a trimmed curve with the given three-dimensional accuracy.
MbCurve3D * Trimmed( double t1, double t2, int sense, const MbDimAccuracy & xyzEps, bool saveParamLenAndLaw ) const override;
using MbCurve3D::Trimmed; // \ru Метод базового класса MbCurve3D без учета трехмерной точности. Точность по умолчанию - MbDimAccuracy::threeDimAcc. \en Method of MbCurve3D base class without three-dimensional accuracy. The default accuracy is MbDimAccuracy::threeDimAcc.
MbCurve * GetMap( const MbMatrix3D &, MbRect1D * pRgn = nullptr,
VERSION version = Math::DefaultMathVersion(), bool * coincParams = nullptr ) const override;
bool IsPlanar ( double accuracy = METRIC_EPSILON ) const override; // \ru Является ли кривая плоской \en Whether a curve is planar
bool GetPlacement( MbPlacement3D & place, PlanarCheckParams params = PlanarCheckParams() ) const override; // \ru Заполнить плейсемент, ести кривая плоская \en Fill the placement if curve is planar
// \ru Дать плоскую кривую и плейсмент, если пространственная кривая плоская (после использования вызывать DeleteItem на двумерную кривую) \en Give a planar curve and placement, if the spatial curve is planar (after using the DeleteItem must be called for a two-dimensional curve)
bool GetPlaneCurve( MbCurve *& curve2d, MbPlacement3D & place, bool saveParams, PlanarCheckParams params = PlanarCheckParams() ) const override;
// \ru Посчитать метрическую длину \en Calculate the metric length
double CalculateMetricLength() const override;
// \ru Сдвинуть параметр t на расстояние len. \en Move parameter t on the metric distance len.
bool DistanceAlong( double & t, double len, int curveDir, double eps = Math::metricPrecision,
VERSION version = Math::DefaultMathVersion() ) const override;
/// \ru Получить границы участков кривой, которые описываются одной аналитической функцией.
/// \en Get the boundaries of the curve sections that are described by one analytical function. \~
void GetAnalyticalFunctionsBounds( std::vector<double> & params ) const override;
// \ru Общие функции полигональной кривой \en Common functions of a polygonal curve
void InsertPoint( ptrdiff_t index, const MbCartPoint3D & ) override; // \ru Добавить точку \en Add a point
void InsertPoint( double t, const MbCartPoint3D &, double eps ) override; // \ru Добавить точку \en Add a point
bool ChangePoint( ptrdiff_t index, const MbCartPoint3D & ) override; // \ru Заменить точку \en Replace a point
void RemovePoints() override; // \ru Удалить все точки \en Remove all points
// \ru Загнать параметр получить локальный индексы и параметры \en Move parameter, get local indices and parameters
bool CheckParam ( double & t, ptrdiff_t & i0, ptrdiff_t & i1, double & t0, double & t1 ) const override;
double GetParam( ptrdiff_t i ) const override; // \ru Выдать параметр для точки с номером \en Get a parameter for point with number
void GetRuleInterval( ptrdiff_t index, double & t1, double & t2 ) const override; // \ru Выдать интервал влияния точки кривой \en Get interval of influence of a curve point
double Step ( double t, double sag ) const override; // \ru Вычисление шага аппроксимации \en Calculation of approximation step
double DeviationStep( double t, double angle ) const override;
// \ru Периодичность \en Periodicity
bool IsPointsPeriodic( ptrdiff_t & begPointNumber, // \ru Номер первой точки \en Number of the first point
ptrdiff_t & endPointNumber, // \ru Номер последней точки \en Number of the last point
ptrdiff_t & period ) const override; // \ru Количество точек в периоде \en The number of points in the period
void Delete(); // \ru Очистить данные \en Clear data
// \ru Подготовить вычисление сплайна \en Prepare the calculation of the spline
void InitCreate( MbVector3D &, MbVector3D &, SArray <MbVector3D> &,
double &, double &, double &, double &, bool black = false );
// \ru Решить систему методом исключения гауса \en Solve the system by Gaussian elimination method
// \ru Если кривая не замкнута и black = true система решается \en If a curve is non-closed and black is true then the system is solved
// \ru При условии отсутствия узла Де Бор К. "Практическое руководство по сплайнам" \en If knot is not (Carl de Boor - "A Practical Guide to Splines")
// \ru 1985, М.: Радио и связь, стр. 52. \en 2001, Springer 52.
void Create ( MbVector3D &, MbVector3D &, bool black = false );
void CreateEndS( MbVector3D &, MbVector3D & ) const;
void Create (); // \ru Построить сплайн \en Create a spline
void Create ( const MbVector3D &, const MbVector3D &, bool , bool );
// \ru Вычислить параметры сплайна \en Calculate parameters of the spline
void CreateVects( const MbVector3D & startS, bool startFirst,
const MbVector3D & endS, bool endFirst );
// \ru Установить область изменения параметра первый минимальный второй максимальный \en Set the range of the parameter: first minimum and second maximum
bool SetLimitParam( double, double );
bool ConvertToClosed(); // \ru Преобразовать в замкнутую кривую если кривая разомкнута \en Convert to a closed curve if the curve is open
// \ru Но концы кривой гладко стыкуются \en But the ends of the curve are connected smoothly
double StepD( double t, double sag, bool bfirst, double angle = Math::lowRenderAng ) const; // \ru Вычисление шага аппроксимации \en Calculation of approximation step
ptrdiff_t GetVectorListCount() const { return (ptrdiff_t)vectorList.Count(); }
void GetVectorList( SArray<MbVector3D> & vectors ) const { vectors = vectorList; } ///< \ru Вторые призводные в хар. точках \en Second derivatives at control points.
const MbVector3D & GetVectorList( size_t i ) const { return vectorList[i]; } // \ru Вторые призводные в характеристических точках \en Second derivatives at control points.
MbVector3D & SetVectorList( size_t i ) { return vectorList[i]; } // \ru Вторые призводные в характеристических точках \en Second derivatives at control points.
ptrdiff_t GetTListCount() const { return tList.Count(); } ///< \ru Количество параметров в узлах \en The number of parameters in knots.
void GetTList( SArray<double> & params ) const { params = tList; } ///< \ru Параметры в узлах \en Parameters in knots
const double & GetTList( size_t i ) const { return tList[i]; }
ptrdiff_t GetUppParam() const { return splinesCount; } ///< \ru число сегментов \en The number of segments
private:
// \ru Усечь кривую с разрывом \en Trim a curve with a break
MbCurve3D * TrimmedBreak( double t1, double t2, int sense, double tRegion ) const;
// \ru Найти узел в положительном направлении \en Find a knot in the positive direction
void AddKnot( ptrdiff_t &, double &, ptrdiff_t &, double &, ptrdiff_t &, double & ) const;
void CheckSpline() const; // \ru Проверить корректность расчета сплайна \en Check correctness of the spline calculation
// \ru Объявление оператора присваивания без реализации, чтобы не было присваивания по умолчанию. \en The declaration of the assignment operator without implementation to prevent an assignment by default.
void operator = ( const MbCubicSpline3D & );
DECLARE_PERSISTENT_CLASS_NEW_DEL( MbCubicSpline3D )
};
IMPL_PERSISTENT_OPS( MbCubicSpline3D )
#endif // __CUR_CUBIC_SPLINE3D_H
Reference in New Issue View Git Blame Copy Permalink