Dario Sassi
160 lines
14 KiB
C++
160 lines
14 KiB
C++
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
/**
|
||
\file
|
||
\brief \ru Монотонная сплайн интерполяция класса c2 на основе
|
||
однопараметрических групп диффеоморфизмов (Н.В.Осадченко).
|
||
\en Monotone spline interpolation class c2 based
|
||
one-parameter groups of diffeomorphisms (N.V. Osadchenko). \~
|
||
|
||
*/
|
||
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
||
#ifndef __FUNC_MONO_SMOOTH_FUNCTION_H
|
||
#define __FUNC_MONO_SMOOTH_FUNCTION_H
|
||
|
||
|
||
#include <function.h>
|
||
#include <templ_s_array.h>
|
||
|
||
|
||
//------------------------------------------------------------------------------
|
||
/** \brief \ru Монотонная сплайн интерполяция класса c2 на основе
|
||
однопараметрических групп диффеоморфизмов (Н.В.Осадченко).
|
||
\en Monotone spline interpolation class c2 based
|
||
one-parameter groups of diffeomorphisms (N.V. Osadchenko). \~
|
||
\details \ru Класс описывает сплайн-функцию, которая строится по возрастающему \n
|
||
набору параметров и монотонно возрастающему/убывающему набору значений. \n
|
||
Функция гарантирует однозначное соответствие параметр-значение. При этом \n
|
||
аналичиские функции, описывающие сплайн на каждом участке, стыкуются \n
|
||
между собой с сохранением непрерывности первой и второй производной. \n
|
||
(Если от функции не требуется второй порядок непрерывности, то монотонную функцию \n
|
||
можно построить с помощью кубической функции MbCubicFunction через инициализацию \n
|
||
InitMonotonic). Данная функция может быть использована, как функция репараметризации. \n
|
||
При этом, если репараметризуемый объект обладает свойством замкнутости, то \n
|
||
функция может учесть это свойство, обеспечив также второй порядок непрерывности \n
|
||
через шов. Функция принимает на вход при инициализации массив параметров и \n
|
||
значений, имеющих одинаковую размерность вне зависимости от параметра \n
|
||
замкнутости. Репараметризующая функция построена в виде 3х вложенных друг в друга \n
|
||
рациональных функций y(x)=y1+(y2-y1)*Fb(Fg(Fb((x-x1)/(x2-x1)))). Подробно ознакомится \n
|
||
с данным типом сплайна можно по ссылке.
|
||
http://www.stfi.ru/journal/STFI_2017_03/STFI_2017_03_Osadchenko.pdf
|
||
\en The class describes a spline function, which is built from an increasing set \n
|
||
of parameters and a monotonically increasing / decreasing set of values. The \n
|
||
function guarantees a one-to-one parameter-value match. In this case, the \n
|
||
analytical functions describing the spline in each section are joined together \n
|
||
while maintaining the continuity of the first and second derivatives. (If the \n
|
||
function does not require the second order of continuity, then a monotonic \n
|
||
function can be built using the MbCubicFunction cubic function through the \n
|
||
InitMonotonic initialization). This function can be used as a reparameterization \n
|
||
function. Moreover, if the reparameterizable object has the property of being \n
|
||
closed, then the function can take this property into account, providing also \n
|
||
the second order of continuity through the seam. During initialization, the \n
|
||
function accepts an array of parameters and values that have the same dimension, \n
|
||
regardless of the closure parameter. The reparametrizing function is built in \n
|
||
the form of 3 nested rational functions \n
|
||
y (x) = y1 + (y2-y1) * Fb (Fg (Fb ((x-x1) / (x2-x1)))). \n
|
||
You can learn more about this type of spline here. \n
|
||
http://www.stfi.ru/journal/STFI_2017_03/STFI_2017_03_Osadchenko.pdf \~
|
||
\ingroup Functions
|
||
*/
|
||
// ---
|
||
class MATH_CLASS MbMonoSmoothFunction : public MbFunction {
|
||
protected:
|
||
c3d::DoubleVector x; ///< \ru Возрастающий набор параметров. \en Increasing set of parameters.
|
||
c3d::DoubleVector y; ///< \ru Монотонный набор значений. \en Monotonic set of values.
|
||
c3d::DoubleVector bet; ///< \ru Параметры beta-функций. \en Parameters of beta functions.
|
||
c3d::DoubleVector gam; ///< \ru Параметры gamma-функций. \en Parameters of gamma functions.
|
||
bool cls; ///< \ru Периодичность набора значений.\en Periodicity of the set of values.
|
||
|
||
private:
|
||
/// \ru Конструктор. \en Constructor.
|
||
MbMonoSmoothFunction();
|
||
/// \ru Конструктор копии. \en Copy constructor.
|
||
MbMonoSmoothFunction( const MbMonoSmoothFunction & );
|
||
public :
|
||
virtual ~MbMonoSmoothFunction();
|
||
|
||
public:
|
||
/// \ru Создание объекта. \en Object creation.
|
||
static MbFunction * Create( const c3d::DoubleVector & pars, const c3d::DoubleVector & vals, bool yCls );
|
||
/** \brief \ru Инициализация сплайна.
|
||
\en Spline initialization. \~
|
||
\param[in] pars - \ru Возрастающий набор параметров.
|
||
\en Increasing set of parameters. \~
|
||
\param[in] vals - \ru Монотонный набор значений.
|
||
\en Monotonic set of values. \~
|
||
\param[in] valCls - \ru Периодичность набора значений.
|
||
\en Periodicity of the set of values. \~
|
||
\return \ru Статус операции.
|
||
\en Operation status. \~
|
||
*/
|
||
bool Init ( const c3d::DoubleVector & pars, const c3d::DoubleVector & vals, bool valCls );
|
||
public:
|
||
// \ru Общие функции математического объекта \en Common functions of mathematical object
|
||
virtual MbeFunctionType IsA () const; // \ru Тип элемента \en A type of element
|
||
virtual MbFunction & Duplicate() const; // \ru Сделать копию элемента \en Create a copy of the element
|
||
virtual bool IsSame ( const MbFunction & other, double accuracy = LENGTH_EPSILON ) const; // \ru Являются ли объекты равными \en Determine whether objects are equal
|
||
virtual bool SetEqual ( const MbFunction & ); // \ru Сделать равным \en Make equal
|
||
virtual void GetProperties( MbProperties & ); // \ru Выдать свойства объекта \en Get properties of object
|
||
virtual void SetProperties( const MbProperties & ); // \ru Записать свойства объекта \en Set properties of object
|
||
|
||
virtual double GetTMax () const; // \ru Вернуть максимальное значение параметра \en Get the maximum value of parameter
|
||
virtual double GetTMin () const; // \ru Вернуть минимальное значение параметра \en Get the minimum value of parameter
|
||
virtual bool IsClosed () const; // \ru Замкнутость кривой \en A curve closeness
|
||
virtual void SetClosed( bool ); // \ru Замкнутость функции \en A function closeness
|
||
|
||
virtual double Value ( double & t ) const; // \ru Значение функции для t \en The value of function for a given t
|
||
virtual double FirstDer ( double & t ) const; // \ru Первая производная по t \en The first derivative with respect to t
|
||
virtual double SecondDer ( double & t ) const; // \ru Вторая производная по t \en The second derivative with respect to t
|
||
virtual double ThirdDer ( double & t ) const; // \ru Третья производная по t \en The third derivative with respect to t
|
||
|
||
virtual double _Value ( double t ) const; // \ru Значение функции для t \en The value of function for a given t
|
||
virtual double _FirstDer ( double t ) const; // \ru Первая производная по t \en The first derivative with respect to t
|
||
virtual double _SecondDer ( double t ) const; // \ru Вторая производная по t \en The second derivative with respect to t
|
||
virtual double _ThirdDer ( double t ) const; // \ru Третья производная по t \en The third derivative with respect to t
|
||
// \ru Вычислить значение и производные. \en Calculate value and derivatives of object for given parameter. \~
|
||
virtual void Explore( double & t, bool ext, double & val, double & fir, double * sec, double * thr ) const;
|
||
|
||
size_t GetListCount() const { return x.size(); } // \ru Количество точек в наборе \en Number of points in a set.
|
||
double GetValue(size_t ind ) const { return y[ind]; } // \ru Получить значение по индексу. \en Get value by index.
|
||
double GetParam(size_t ind ) const { return x[ind]; } // \ru Получить параметр по индексу. \en Get parameter by index.
|
||
|
||
virtual void Inverse( MbRegTransform * iReg = c3d_null ); // \ru Изменить направление \en Change direction
|
||
virtual double Step( double t, double sag ) const;
|
||
virtual double DeviationStep( double t, double angle ) const;
|
||
|
||
virtual double MinValue ( double & t ) const; // \ru Минимальное значение функции \en The minimum value of function
|
||
virtual double MaxValue ( double & t ) const; // \ru Максимальное значение функции \en The maximum value of function
|
||
virtual double MidValue () const; // \ru Среднее значение функции \en The middle value of function
|
||
virtual bool IsGood () const; // \ru Корректность функции \en Correctness of function
|
||
|
||
virtual bool IsConst() const;
|
||
virtual bool IsLine () const;
|
||
|
||
virtual void SetOffsetFunc( double distOld, double distNew ); // \ru Сместить функцию \en Shift a function
|
||
virtual bool SetLimitParam( double, double ); // \ru Установить область изменения параметра \en Set range of parameter
|
||
virtual void SetLimitValue( size_t n, double); // \ru Установить значение на конце ( 1 - в начале, 2 - в конце) \en Set the value at the end (1 - at start point, 2 - at end point)
|
||
virtual double GetLimitValue( size_t n ) const; // \ru Дать значение на конце ( 1 - в начале, 2 - в конце) \en Get the value at the end (1 - at start point, 2 - at end point)
|
||
virtual bool InsertValue( double x, double y); // \ru Установить значение для параметра t. \en Set the value for the pdrdmeter t.
|
||
|
||
// \ru Создать функцию из части функции между параметрами t1 и t2 c выбором направления sense. \en Create a function in part of the function between the parameters t1 and t2 choosing the direction.
|
||
virtual MbFunction * Trimmed( double t1, double t2, int sense ) const;
|
||
// \ru Разбить функцию точкой с параметром t и вернуть отрезанную часть. \en Function break by the parameter t, and cut off part of the function: begs == true - save the initial half, beg == false - save the final half.
|
||
virtual MbFunction * BreakFunction( double t, bool beg );
|
||
MbFunction * Break( double t1, double t2 ) const; ///< \ru Выделить часть функции. \en Select a part of a function.
|
||
|
||
private:
|
||
void CheckParam( double & t ) const; // \ru Установить параметр в область определения. \en Set the parameter to the domain.
|
||
void DivExplore( size_t ord, double( &P )[4], double( &T )[4], double( &res )[4] ) const; // \ru Найти производные частного P/T. \en Find the derivatives of the quotient P / T.
|
||
void ExploreBet( double b, size_t ord, double( &res )[4] ) const; // \ru Расчитать производные beta функции. \en Calculate the derivatives of the beta function.
|
||
void ExploreGam( double b, size_t ord, double( &res )[4] ) const;// \ru Расчитать производные gamma функции. \en Calculate the derivatives of the gamma function.
|
||
void Explore( double x, size_t ord, double( &res )[4] ) const;// \ru Расчитать производные сплайна. \en Calculate the derivatives of the spline.
|
||
void operator = ( const MbMonoSmoothFunction & ); // \ru Не реализовано \en Not implemented
|
||
|
||
DECLARE_PERSISTENT_CLASS_NEW_DEL( MbMonoSmoothFunction )
|
||
};
|
||
|
||
IMPL_PERSISTENT_OPS( MbCubicSplineFunction )
|
||
|
||
#endif // __FUNC_MONO_SMOOTH_FUNCTION_H
|