Dario Sassi
385 lines
31 KiB
C
385 lines
31 KiB
C
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
|
/**
|
|
\file
|
|
\brief \ru Функции для анализа нормалей и кривизны поверхностей и кривых.
|
|
\en Functions for normals and curvature analysis of surfaces and curves. \~
|
|
|
|
*/
|
|
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
|
|
|
#ifndef __ACTION_CURVATURE_ANALYSIS_H
|
|
#define __ACTION_CURVATURE_ANALYSIS_H
|
|
|
|
|
|
#include <surface.h>
|
|
#include <topology.h>
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Алгоритмы поиска экстремумов на поверхности.
|
|
\en Algorithms for finding extremes on the surface. \~
|
|
\details \ru Константы, задающие вызываемый алгоритм поиска экстремальных значений функции на поверхности.
|
|
\en Constants defining the called algorithm for searching for extreme values of a function on a surface. \~
|
|
\ingroup Algorithms_3D
|
|
*/
|
|
enum MbeExtremsSearchingMethod
|
|
{
|
|
esm_GradientDescent = 1, ///< \ru Mетод градиентного спуска. \en Gradient Descent Method.
|
|
esm_LineSegregation = 2 ///< \ru Mетод выделения линий смены убывания / возрастания функции по u и по v. \en The method of segregation of lines of change of decrease / increase of the function in u and v directions.
|
|
};
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Функция, заданная на поверхности.
|
|
\en The function define on the surface. \~
|
|
\details \ru Рассчитывает значение самой функции и ее градиент.
|
|
\en Calculates the value of the function itself and its gradient. \~
|
|
\ingroup Algorithms_3D
|
|
*/
|
|
typedef void( *SurfaceFunction )( const MbSurface & surf, // Поверхность,
|
|
const MbCartPoint & pnt, // точка на поверхности
|
|
double & func, // рассчитываемое значение функции,
|
|
MbVector * der );// рассчитываемое значение вектора градиента (если указатель не нулевой).
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Вычислить в точке поверхности минимальную нормальную кривизну, а также ее градиент.
|
|
\en Calculate at the point of the surface the minimum normal curvature, as well as its gradient. \~
|
|
\details \ru Вычисляется значение кривизны и опционально значение ее градиента в точке (если передается ненулевой указатель).
|
|
\en The curvature value is calculated and, optionally, its gradient value at a point (if a non-zero pointer is passed). \~
|
|
\param[in] surf - \ru Поверхность.
|
|
\en Surface. \~
|
|
\param[in] pnt - \ru Точка расчета.
|
|
\en Point of calculation. \~
|
|
\param[out] func - \ru Рассчитываемое значение кривизны.
|
|
\en Calculated curvature value. \~
|
|
\param[out] der - \ru Рассчитываемое значение градиента кривизны.
|
|
\en The calculated value of the curvature gradient. \~
|
|
\ingroup Algorithms_3D
|
|
*/
|
|
MATH_FUNC( void ) MinSurfaceCurvature( const MbSurface & surf,
|
|
const MbCartPoint & pnt,
|
|
double & func,
|
|
MbVector * der = NULL );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Вычислить в точке поверхности максимальную нормальную кривизну, а также ее градиент.
|
|
\en Calculate at the point of the surface the maximum normal curvature, as well as its gradient. \~
|
|
\details \ru Вычисляется значение кривизны и опционально значение ее градиента в точке (если передается ненулевой указатель).
|
|
\en The curvature value is calculated and, optionally, its gradient value at a point (if a non-zero pointer is passed). \~
|
|
\param[in] surf - \ru Поверхность.
|
|
\en Surface. \~
|
|
\param[in] pnt - \ru Точка расчета.
|
|
\en Point of calculation. \~
|
|
\param[out] func - \ru Рассчитываемое значение кривизны.
|
|
\en Calculated curvature value. \~
|
|
\param[out] der - \ru Рассчитываемое значение градиента кривизны.
|
|
\en The calculated value of the curvature gradient. \~
|
|
\ingroup Algorithms_3D
|
|
*/
|
|
MATH_FUNC( void ) MaxSurfaceCurvature( const MbSurface & surf,
|
|
const MbCartPoint & pnt,
|
|
double & func,
|
|
MbVector * der = NULL );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Вычислить в точке поверхности гауссову кривизну, а также ее градиент.
|
|
\en Calculate at a surface point the Gaussian curvature, as well as its gradient. \~
|
|
\details \ru Вычисляется значение кривизны и опционально значение ее градиента в точке (если передается ненулевой указатель).
|
|
\en The curvature value is calculated and, optionally, its gradient value at a point (if a non-zero pointer is passed). \~
|
|
\param[in] surf - \ru Поверхность.
|
|
\en Surface. \~
|
|
\param[in] pnt - \ru Точка расчета.
|
|
\en Point of calculation. \~
|
|
\param[out] func - \ru Рассчитываемое значение кривизны.
|
|
\en Calculated curvature value. \~
|
|
\param[out] der - \ru Рассчитываемое значение градиента кривизны.
|
|
\en The calculated value of the curvature gradient. \~
|
|
\ingroup Algorithms_3D
|
|
*/
|
|
MATH_FUNC( void ) GaussCurvature( const MbSurface & surf,
|
|
const MbCartPoint & pnt,
|
|
double & func,
|
|
MbVector * der = NULL );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Вычислить в точке поверхности среднюю кривизну, а также ее градиент.
|
|
\en Calculate at the point of the surface the mean curvature, as well as its gradient. \~
|
|
\details \ru Вычисляется значение кривизны и опционально значение ее градиента в точке (если передается ненулевой указатель).
|
|
\en The curvature value is calculated and, optionally, its gradient value at a point (if a non-zero pointer is passed). \~
|
|
\param[in] surf - \ru Поверхность.
|
|
\en Surface. \~
|
|
\param[in] pnt - \ru Точка расчета.
|
|
\en Point of calculation. \~
|
|
\param[out] func - \ru Рассчитываемое значение кривизны.
|
|
\en Calculated curvature value. \~
|
|
\param[out] der - \ru Рассчитываемое значение градиента кривизны.
|
|
\en The calculated value of the curvature gradient. \~
|
|
\ingroup Algorithms_3D
|
|
*/
|
|
MATH_FUNC( void ) MeanCurvature( const MbSurface & surf,
|
|
const MbCartPoint & pnt,
|
|
double & func,
|
|
MbVector * der = NULL );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Вычислить в точке поверхности нормальную кривизна в направлении u , а также ее градиент.
|
|
\en Calculate at the surface point the normal curvature in the direction of u, as well as its gradient. \~
|
|
\details \ru Вычисляется значение кривизны и опционально значение ее градиента в точке (если передается ненулевой указатель).
|
|
\en The curvature value is calculated and, optionally, its gradient value at a point (if a non-zero pointer is passed). \~
|
|
\param[in] surf - \ru Поверхность.
|
|
\en Surface. \~
|
|
\param[in] pnt - \ru Точка расчета.
|
|
\en Point of calculation. \~
|
|
\param[out] func - \ru Рассчитываемое значение кривизны.
|
|
\en Calculated curvature value. \~
|
|
\param[out] der - \ru Рассчитываемое значение градиента кривизны.
|
|
\en The calculated value of the curvature gradient. \~
|
|
\ingroup Algorithms_3D
|
|
*/
|
|
MATH_FUNC( void ) UNormalCurvature( const MbSurface & surf,
|
|
const MbCartPoint & pnt,
|
|
double & func,
|
|
MbVector * der = NULL );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Вычислить в точке поверхности нормальную кривизна в направлении v, а также ее градиент.
|
|
\en Calculate at the surface point the normal curvature in the direction of v, as well as its gradient. \~
|
|
\details \ru Вычисляется значение кривизны и опционально значение ее градиента в точке (если передается ненулевой указатель).
|
|
\en The curvature value is calculated and, optionally, its gradient value at a point (if a non-zero pointer is passed). \~
|
|
\param[in] surf - \ru Поверхность.
|
|
\en Surface. \~
|
|
\param[in] pnt - \ru Точка расчета.
|
|
\en Point of calculation. \~
|
|
\param[out] func - \ru Рассчитываемое значение кривизны.
|
|
\en Calculated curvature value. \~
|
|
\param[out] der - \ru Рассчитываемое значение градиента кривизны.
|
|
\en The calculated value of the curvature gradient. \~
|
|
\ingroup Algorithms_3D
|
|
*/
|
|
MATH_FUNC( void ) VNormalCurvature( const MbSurface & surf,
|
|
const MbCartPoint & pnt,
|
|
double & func,
|
|
MbVector * der = NULL );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Найти точки поверхности, в которых выбранная кривизна принимает наибольшие по модулю значения.
|
|
\en Find the points of the surface at which the selected curvature takes the largest in modulus values. \~
|
|
\details \ru Ищутся точки, в которых выбранная кривизна принимает на поверхности наибольшее положительное и наименьшее отрицательное значение.
|
|
\en Looks for points at which the selected curvature takes on the surface the greatest positive and least negative value. \~
|
|
\param[in] surf - \ru Исследуемая поверхность.
|
|
\en Test surface. \~
|
|
\param[in] func - \ru Функция расчета кривизны в точке.
|
|
\en The function of calculating the curvature at a point. \~
|
|
\param[out] maxNegCurv - \ru Наибольшее по модулю отрицательное значение кривизны (0, если нет такого).
|
|
\en The largest in modulus value negative curvature (0, if there is no such). \~
|
|
\param[out] maxNegLoc - \ru Точка, в которой кривизна принимает наибольшее по модулю отрицательное значение.
|
|
\en The point at which the curvature takes the largest in modulus negative value. \~
|
|
\param[out] maxPosCurv - \ru Наибольшее положительное значение кривизны (0, если нет такого).
|
|
\en The greatest positive value of curvature (0, if there is no such). \~
|
|
\param[out] maxPosLoc - \ru Точка, в которой кривизна принимает наибольшее положительное значение.
|
|
\en The point at which the curvature takes the most positive value. \~
|
|
\param[in] method - \ru Алгоритм поиска экстремумов.
|
|
\en Extremum search algorithm. \~
|
|
\ingroup Algorithms_3D
|
|
*/
|
|
MATH_FUNC( void ) SurfaceMinMaxCurvature( const MbSurface & surface,
|
|
SurfaceFunction func,
|
|
double & maxNegCurv,
|
|
MbCartPoint & maxNegLoc,
|
|
double & maxPosCurv,
|
|
MbCartPoint & maxPosLoc,
|
|
MbeExtremsSearchingMethod method = esm_LineSegregation );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Найти точки оболочки, в которых выбранная кривизна принимает наибольшие по модулю значения.
|
|
\en Find the points of the shell at which the selected curvature takes the most modulo values. \~
|
|
\details \ru Ищутся точки на оболочке, в которых выбранная кривизна принимают наибольшее положительное и наименьшее отрицательное значение.
|
|
\en Finds points on the shell at which the selected curvature takes the largest positive and lowest negative values. \~
|
|
\param[in] faces - \ru Грани оболочки.
|
|
\en Faces of the shell. \~
|
|
\param[in] func - \ru Функция расчета кривизны в точке.
|
|
\en The function of calculating the curvature at a point. \~
|
|
\param[out] maxNegCurv - \ru Наибольшее по модулю отрицательное значение кривизны (0, если нет такого).
|
|
\en The largest in modulus value negative curvature (0, if there is no such). \~
|
|
\param[out] maxNegFace - \ru Грань, в которой кривизна принимает наибольшее по модулю отрицательное значение.
|
|
\en The face at which the curvature takes the largest in modulus negative value. \~
|
|
\param[out] maxNegLoc - \ru Точка, в которой кривизна принимает наибольшее по модулю отрицательное значение.
|
|
\en The point at which the curvature takes the largest in modulus negative value. \~
|
|
\param[out] maxPosCurv - \ru Наибольшее положительное значение кривизны (0, если нет такого).
|
|
\en The greatest positive value of curvature (0, if there is no such). \~
|
|
\param[out] maxPosFace - \ru Грань, в которой кривизна принимает наибольшее положительное значение.
|
|
\en The face at which the curvature takes the most positive value. \~
|
|
\param[out] maxPosLoc - \ru Точка, в которой кривизна принимает наибольшее положительное значение.
|
|
\en The point at which the curvature takes the most positive value. \~
|
|
\param[in] borderControl - \ru Учитывать границы граней при поиске экстремумов.
|
|
\en Take into account the boundaries of the faces when searching for extrema. \~
|
|
\param[in] method - \ru Алгоритм поиска экстремумов.
|
|
\en Extremum search algorithm. \~
|
|
\ingroup Algorithms_3D
|
|
*/
|
|
MATH_FUNC( void ) FacesMinMaxCurvature( const RPArray<MbFace> & faces,
|
|
SurfaceFunction func,
|
|
double & maxNegCurv,
|
|
MbFace *& maxNegFace,
|
|
MbCartPoint & maxNegLoc,
|
|
double & maxPosCurv,
|
|
MbFace *& maxPosFace,
|
|
MbCartPoint & maxPosLoc,
|
|
bool borderControl = false,
|
|
MbeExtremsSearchingMethod method = esm_LineSegregation );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Найти точки на поверхности, в которых главные нормальные кривизны принимают наибольшие по модулю значения.
|
|
\en Find the points on the surface at which the major normal curvatures take the largest values in the module. \~
|
|
\details \ru Ищутся точки на поверхности, в которых главные нормальные кривизны принимают наибольшее положительное и наименьшее отрицательное значение.
|
|
\en Looks for points on the surface at which the major normal curvatures take the largest positive and smallest negative values. \~
|
|
\param[in] surf - \ru Исследуемая поверхность.
|
|
\en Test surface. \~
|
|
\param[out] maxNegCurv - \ru Наибольшее по модулю отрицательное значение кривизны (0, если нет такого).
|
|
\en The largest in modulus value negative curvature (0, if there is no such). \~
|
|
\param[out] maxNegLoc - \ru Точка, в которой кривизна принимает наибольшее по модулю отрицательное значение.
|
|
\en The point at which the curvature takes the largest in modulus negative value. \~
|
|
\param[out] maxPosCurv - \ru Наибольшее положительное значение кривизны (0, если нет такого).
|
|
\en The greatest positive value of curvature (0, if there is no such). \~
|
|
\param[out] maxPosLoc - \ru Точка, в которой кривизна принимает наибольшее положительное значение.
|
|
\en The point at which the curvature takes the most positive value. \~
|
|
\param[in] method - \ru Алгоритм поиска экстремумов.
|
|
\en Extremum search algorithm. \~
|
|
\ingroup Algorithms_3D
|
|
*/
|
|
MATH_FUNC( void ) SurfaceMinMaxCurvature( const MbSurface & surface,
|
|
double & maxNegCurv,
|
|
MbCartPoint & maxNegLoc,
|
|
double & maxPosCurv,
|
|
MbCartPoint & maxPosLoc,
|
|
MbeExtremsSearchingMethod method = esm_LineSegregation );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Найти точки на оболочке, в которых главные нормальные кривизны принимают наибольшие по модулю значения.
|
|
\en Find the points on the shell at which the major normal curvatures take the largest values in the module. \~
|
|
\details \ru Ищутся точки на оболочке, в которых главные нормальные кривизны принимают наибольшее положительное и наименьшее отрицательное значение.
|
|
\en Looks for points on the shell at which the major normal curvatures take the largest positive and smallest negative values. \~
|
|
\param[in] faces - \ru Грани оболочки.
|
|
\en Faces of the shell. \~
|
|
\param[out] maxNegCurv - \ru Наибольшее по модулю отрицательное значение кривизны (0, если нет такого).
|
|
\en The largest in modulus value negative curvature (0, if there is no such). \~
|
|
\param[out] maxNegFace - \ru Грань, в которой кривизна принимает наибольшее по модулю отрицательное значение.
|
|
\en The face at which the curvature takes the largest in modulus negative value. \~
|
|
\param[out] maxNegLoc - \ru Точка, в которой кривизна принимает наибольшее по модулю отрицательное значение.
|
|
\en The point at which the curvature takes the largest in modulus negative value. \~
|
|
\param[out] maxPosCurv - \ru Наибольшее положительное значение кривизны (0, если нет такого).
|
|
\en The greatest positive value of curvature (0, if there is no such). \~
|
|
\param[out] maxPosFace - \ru Грань, в которой кривизна принимает наибольшее положительное значение.
|
|
\en The face at which the curvature takes the most positive value. \~
|
|
\param[out] maxPosLoc - \ru Точка, в которой кривизна принимает наибольшее положительное значение.
|
|
\en The point at which the curvature takes the most positive value. \~
|
|
\param[in] borderControl - \ru Учитывать границы граней при поиске экстремумов.
|
|
\en Take into account the boundaries of the faces when searching for extrema. \~
|
|
\param[in] method - \ru Алгоритм поиска экстремумов.
|
|
\en Extremum search algorithm. \~
|
|
\ingroup Algorithms_3D
|
|
*/
|
|
MATH_FUNC( void ) FacesMinMaxCurvature( const RPArray<MbFace> & faces,
|
|
double & maxNegCurv,
|
|
MbFace *& maxNegFace,
|
|
MbCartPoint & maxNegLoc,
|
|
double & maxPosCurv,
|
|
MbFace *& maxPosFace,
|
|
MbCartPoint & maxPosLoc,
|
|
bool borderControl = false,
|
|
MbeExtremsSearchingMethod method = esm_LineSegregation );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Ориентированная кривизна для плоской кривой.
|
|
\en Oriented curvature for a plane curve. \~
|
|
\details \ru Для плоской кривой функция возвращает кривизну в точке, ориентированную относительно нормали плоскости,
|
|
в которой она лежит. Для неплоской кривой функция просто возвращает кривизну в точке.
|
|
\en For a flat curve, the function returns the curvature at a point oriented relative to the normal to the plane,
|
|
in which she lies. For a non-flat curve, the function simply returns the curvature at the point. \~
|
|
\param[in] curve - \ru Исследуемая кривая.
|
|
\en Test curve. \~
|
|
\param[in] param - \ru Параметр на кривой.
|
|
\en Parameter on the curve. \~
|
|
\param[in] planeNorm - \ru Нормаль плоскости, в которой лежит кривая. Если нормаль не передается в функцию, алгоритм самостоятельно
|
|
выполняет проверку, лежит ли кривая в плоскости, и вычисляет нормаль, если проверка выполняется.
|
|
\en The normal of the plane in which the curve lies. If the normal is not passed to the function, the algorithm itself
|
|
checks if the curve is in the plane and calculates normal if the test is being performed. \~
|
|
\return \ru Возвращается значение ориентированной кривизны в точке.
|
|
\en The value of the oriented curvature at the point is returned. \~
|
|
|
|
\ingroup Algorithms_3D
|
|
*/
|
|
MATH_FUNC( double ) CurveOrientedCurvature( const MbCurve3D & curve,
|
|
double & param,
|
|
const MbVector3D * planeNorm = NULL );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Найти точки на кривой, в которых кривизна принимает наибольшее и наименьшее значения.
|
|
\en Find the points on the curve at which the curvature takes the largest and smallest values. \~
|
|
\details \ru Для плоской кривой наибольшее и наименьшее значение может уходить в отрицательную область.
|
|
Для неплоской кривой наибольшее и наименьшее значение всегда неотрицательны.
|
|
\en For a flat curve, the largest and smallest value may go into the negative region.
|
|
For a non-planar curve, the largest and smallest values are always non-negative. \~
|
|
\param[in] curve - \ru Исследуемая кривая.
|
|
\en Test curve. \~
|
|
\param[out] maxCurv - \ru Наибольшее значение кривизны.
|
|
\en The greatest value of curvature. \~
|
|
\param[out] maxParam - \ru Точка, в которой кривизна принимает наибольшее значение.
|
|
\en The point at which the curvature takes the largest value. \~
|
|
\param[out] minCurv - \ru Наименьшее значение кривизны.
|
|
\en The smallest value of curvature. \~
|
|
\param[out] minParam - \ru Точка, в которой кривизна принимает наибольшее значение.
|
|
\en The point at which the curvature takes the smallest value. \~
|
|
\param[out] bendPoints - \ru Mассив параметров точек перегиба.
|
|
\en Array of parameters of bend points. \~
|
|
\param[out] maxPoints - \ru Mассив параметров, в которых достигается локальный максимум кривизны по модулю.
|
|
\en An array of parameters in which the local maximum curvature modulo is reached. \~
|
|
\param[out] minPoints - \ru Mассив параметров, в которых достигается локальный минимум кривизны по модулю.
|
|
\en An array of parameters in which the local minimum curvature modulo is reached. \~
|
|
\param[out] rapPoints - \ru Mассив параметров, в которых кривизна терпит разрыв.
|
|
Для каждого разрыва вставляются две точки, до и после.
|
|
\en Array of parameters in which curvature breaks.
|
|
For each break two points are inserted, before and after. \~
|
|
\ingroup Algorithms_3D
|
|
*/
|
|
MATH_FUNC( void ) CurveMinMaxCurvature( const MbCurve3D & curve,
|
|
double & maxCurv,
|
|
double & maxParam,
|
|
double & minCurv,
|
|
double & minParam,
|
|
c3d::DoubleVector * bendPoints = NULL,
|
|
c3d::DoubleVector * maxPoints = NULL,
|
|
c3d::DoubleVector * minPoints = NULL,
|
|
c3d::DoublePairsVector * rapPoints = NULL );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Направление максимальной нормальной кривизны поверхности.
|
|
\en The direction of the maximum normal surface curvature. \~
|
|
\details \ru Вычисляется направление на поверхности, в котором нормальная кривизна поверхности принимает максимальное значение по модулю.
|
|
\en The direction on the surface is calculated in which the normal curvature of the surface takes a maximum absolute value. \~
|
|
\param[in] surf - \ru Поверхность.
|
|
\en Surface. \~
|
|
\param[in] pnt - \ru Точка расчета.
|
|
\en Point of calculation. \~
|
|
\param[out] dir - \ru Рассчитываемое направление.
|
|
\en The calculated direction. \~
|
|
\ingroup Algorithms_3D
|
|
*/
|
|
MATH_FUNC( void ) SurfaceMaxCurvatureDirection( const MbSurface & surf,
|
|
const MbCartPoint & pnt,
|
|
MbVector & dir );
|
|
|
|
#endif // __ACTION_CURVATURE_ANALYSIS_H
|